En la presente entrada, Scala VII: leyes matemáticas de las mónadas, me centraré en identificar las leyes de las mónadas y unos ejemplos que demuestran dichas leyes.

Las leyes matemáticas por las que se rigen las mónadas son dos: propiedad de elemento neutro o elemento de identidad y propiedad asociativa.

La demostración de la propiedad de la propiedad del elemento neutro por la izquierda y por la derecha queda definida en el siguiente snippet de código:

import scalaz.Monad
import scalaz.Scalaz._
def identidadPorLaIzquierda(): Unit = {
  Monad[Option].point("izquierda").>>=({ x => (x + " OK").some }).assert_===("izquierda OK".some)
}
def identidadPorLaDerecha(): Unit = {
  (("OK").some).>>=( x => Monad[Option].point(x + " derecha")).assert_===("OK derecha".some)
}

La propiedad  asociativa para la mónada queda definda en el siguiente snippet:

def asociatividad(): Unit = {
  Monad[Option].point(4).>>=({ x => (x + 4).some }).>>=({ y => ( y + 2 ).some }).assert_===(
  Monad[Option].point(4).>>=({ x => (x + 2).some }).>>=({ y => ( y + 4 ).some }) )
}

Como se observa en el código anterior, el resultado de cálculo de las funciones monádicas es el mismo ; con lo cual, el orden de ejecución de las funciones de suma de 4 y de 2 es el mismo.

Para el lector interesado, las entradas que he realizado sobre Scalaz hasta la fecha son las siguientes:

• Scalaz I: Functores y funciones como functores
• Scalaz II: type class básicos
• Scalaz III: Apply y Applicative
• Scalaz IV: Tipos etiquetados, propiedad asociativa y monoides
• Scalaz V: introducción a Mónadas
• Scalaz VI: continuación de mónadas